Ejercicios

Ejercicios Propuestos

• Para cada uno de los siguientes ejemplos determine las variables dependientes e independientes. Establezca qué valores pueden tomar y explique por qué se cumplen las tres condiciones básicas para que la relación sea función.

 a. Costa Rica: porcentaje por edad de estudiantes en el año 2004.

b. Estatura de estudiantes.

c. Ventas de comida.

d. Número de pacientes trasplantados renales en el periodo 1981 - 1997.

• Fabricando relojes.

     Una compañía en Suiza, que produce relojes decide ponerlos con precio al mercado de  $85.

   Justifique por qué esta relación corresponde a una función y determine el dominio.

• Joel y su automóvil.

Según la siguiente gráfica:

a) ¿Cuál es el ámbito de la función?

b) A los 100 Km, ¿cuánto diesel tenía el tanque y cuánto recargó Joel?

c)¿Cuánto combustible consumió el automóvil en todo el recorrido?

• Concentración de un fármaco.

      A una mujer ingresada en el hospital le ponen una inyección de penicilina. Su cuerpo va eliminando gradualmente la penicilina de modo que, a una hora después de la inyección, solo el 60% de la penicilina permanece activa.

     Esta pauta continúa: al final de cada hora sólo permanece activo el 60% de la penicilina presente al final de la hora anterior. Suponiendo que a la mujer se le ha administrado una dosis de 300 mg de penicilina a las 8 de la mañana. Determine el criterio de esta función y cuántos miligramos de penicilina permanecen en la sangre de la mujer a las 11 de la mañana.

• Fiebre.

     La siguiente gráfica muestra la evolución de la temperatura de un enfermo de un hospital a lo largo de un día:

Determine lo siguiente:

a) ¿En cuáles lapsos el paciente tuvo una temperatura constante?

b) Si la enfermera le suministro una pastilla para bajar la fiebre en el momento en que tuvo más temperatura, ¿cuándo fue ese momento?

c) Determine un intervalo donde es creciente.

• Utilidad.

     Una empresa de helados puede vender a un precio de 240 colones sus productos. Si fabrican  helados diarios, la utilidad total de la producción está modelada por una función, cuyo criterio es:

     Determine cuantos helados deben venderse para que ganen 6000 colones.

• Depreciación.

     Juan compró una televisión en Estados Unidos gracias a una migo que estaba de vacaciones ahí. La televisión costo $3 600 y le indicaron al amigo de Juan que deprecia (pierda valor) a un 7% por año. Ella logró determinar el criterio de una función que le indica el valor de la televisión después de cierta cantidad de años trascurridos, esta es:

donde  representa el tiempo en años y  el valor de la televisión en ese año.

     Juan desea determinar el valor de la televisión después de 10 años y a cuánto equivale este monto en colones de acuerdo con el tipo de cambio del dólar. Así que trata de determinar ese valor.